Gruppo sporadico

In matematica, e in particolare in teoria dei gruppi, con gruppo sporadico si intende un gruppo semplice finito che è uno dei 26 casi eccezionali del teorema di classificazione dei gruppi semplici finiti. Questo teorema afferma infatti che, se ${\displaystyle G}$ è un gruppo semplice finito allora, ${\displaystyle G}$ è

• un gruppo con un numero primo di elementi, oppure
• un gruppo alternante ${\displaystyle A_{n}}$ con ${\displaystyle n}$ maggiore di ${\displaystyle 5}$, oppure
• un gruppo di tipo Lie, oppure
• uno dei 26 gruppi sporadici.

I primi cinque gruppi sporadici furono scoperti da Emile Léonard Mathieu nel 1861 e nel 1873. I successivi furono scoperti tra il 1965 ed il 1975, generalmente prendono il nome dai loro scopritori.

Per via della loro struttura anomala, i gruppi sporadici sono oggetti matematici che presentano tuttora aspetti misteriosi e, presumibilmente ricchi di interessanti conseguenze. A tal proposito val la pena ricordare il problema del Monstrous moonshine per il Mostro recentemente risolto da Richard Borcherds.